Contenu du cours
La première partie du cours se concentre sur la présentation des outils géométriques et d'algèbre linéaire qui sont des pré-requis importants à l'Analyse de Données. Nous introduisons la notion d'espace vectoriel, de morphisme et notamment de projecteur. On va ensuite présenter la notion de base pour un espace vectoriel de dimension finie ainsi que la représentation matriciel des morphismes (trace, déterminant, inverse). Nous aborderons ensuite les notions de matrices SDP ainsi que la réduction des endomorphismes. On finit cette première partie par quelques notions sur les espaces métriques et euclidiens.
La deuxième partie est focalisée sur l'analyse de données d'un point de vue théorique. On présente les différentes méthodes de réduction de dimension afin de pouvoir tirer des informations de données. On commence par étudier la décomposition en valeurs singulières avant de traiter l'Analyse en Composantes Principales (ACP). On finit en présentant les techniques de l'Analyse Factorielle des Correspondances (AFC) et l'Analyse des Correspondances Multiples (ACM).
Ressources cours
Le document ci-dessous est un polycopié du cours qui permet de reprendre le contenu des slides avec des explications supplémentaires ainsi que des "exercices" permettant de vérifier la bonne compréhension des notions. Ci-dessous les différents slides utilisés pour la présentation du cours.Travaux Dirigés
Une fiche d'exercice qui permet de mettre en application les différentes notions d'Algèbre Linéaires vues en cours. Les exercices sont essentiellement calculatoires mais certains peuvent être plus abstraits.Travaux Pratiques
Cette partie là est consacrée à la prise en main du logiciel R mais aussi à la mise en oeuvre des techniques d'analsyes de données sur des données réelles.Devoir Maison
Contient les devoirs maisons et éventuellement les corrections des années précédentes.Examens théoriques
Contient les examens théoriques et éventuellement les corrections des années précédentes.Examens pratiques
Contient les examens pratiques et éventuellement les corrections des années précédentes.