Contenu du cours
Le cours se focalise sur l'analyse de fonctions réelles à une seule variable ainsi que sur les suites numériques réelles.
Concernant le suites, il s'agit de revoir les fondamentaux : monotonies, limites, suites récurrentes et des théorèmes de convergence sur les suites ainsi que des équivalents classiques.
Pour ce qui est des fonctions, il s'agit de reprendre l'études des fonctions classiques, circulaire ou encore trigonométriques : limites, continuité, dérivation, intégration sur un segment, et une introduction aux développements limités de fonctions usuelles. Quelques grands théorèmes classiques seront présentés et parfois démontrés dans le cadre de ce cours.
Une fiche de TD complète avec les corrections est disponible pour vous permettre de vous entraîner. Une séance de TD sera également consacrée à une partie mise en pratique sous Python afin d'illustrer les résultats vus en cours.
Réviser les bases avant de commencer
Ce cours suppose acquises les bases de mathématiques du lycée (1ère et Terminale, spécialité mathématiques) : nombres et inégalités, second degré, fonctions de référence, dérivation, suites numériques, exponentielle, logarithme, trigonométrie, ainsi qu'un peu de logique et de rigueur dans la rédaction des démonstrations. Si certains de ces points vous semblent flous, une page de révision propose onze fiches synthétiques (incluant probabilités et statistiques) accompagnées d'exercices auto-corrigés et de problèmes de synthèse pour les consolider avant la première séance.
Ressources cours
Le document ci-dessous est un polycopié du cours qui permet de reprendre le contenu des slides avec des explications supplémentaires ainsi que des "exercices" permettant de vérifier la bonne compréhension des notions.
Travaux Dirigés
Une fiche d'exercice qui permet de mettre en application les différentes notions vues en cours. Les exercices sont essentiellement calculatoires mais certains peuvent être plus abstraits.
Exercices interactifs
Vous trouverz un lien vers des exercices, sous format QCM ou réponse à compléter, ci-dessous. Ces derniers. Ces derniers vous proposent de vérifier vos connaissances du cours et de mettre en application les différentes notions. Les questions recouvrent l'ensemble des notions abordées en cours.
Travaux Pratiques
Une fiche avec différents sujets pour faire des mathémtiques avec l'outil informatique : illustrations de résultats avec Python, résolutions de problèmes mathématiques avec Python. Aucune correction ne sera disponible.