Contenu du cours
Le cours traite des modèles linéaires de façon génrale. Une première partie aborde le modèle linéaire simple afin de présenter les hypothèses nécessaires à l'utilisation de ce type de modèle ainsi que l'estimation des paramètres. Le modèle multiple est ensuite présenté ainsi que les outils statistiques qui permettent d'étudier la significativité du modèle mais aussi de ses paramètres. Nous présentons également construire un intervalle de confiance sur les paramètres estimés. Dans une dernière partie, on étudiera un modèle linéaire généralisé qu'est le modèle logistique.
Nous commencçerons également à étudier les modèles linéaires généralisées dont la régression logistique fait partie, en reprenant l'ANOVA et fournirons une introduction aux modèles mixtes. Enfin, nous ouvrirons sur un point de vue plus Machine Learning sur la régression en étudiant les réseaux de neurones.
Le cours est assuré par Stéphane Chrétien et vous pourrez retrouver toutes les ressources de ce cours sur sa page web.
Cours
Un polycopié de cours sera disponible porochainement. En attendant, vous pourrez toujours consulter le polycopié de cours de Stéphane Chrétien, relatif à ce cours, disponible sur sa page web
Travaux Dirigés/Pratiques
Cette section regroupe les différentes sujets de TD ainsi que leurs corrections avec le code R. Les jeux de données utilisées pour les différentes séances pratiques peuvent être téléchargées ci-dessous
Le premier TD est consacré à l'estimation des paramètres de la régression linéaire simple
Le deuxième TD est consacré à l'étude des propriétés des estimateurs
Le troisième TD est une transition vers le modèle multiple avec l'étude d'un modèle linéaire simple et d'un modèle linéaire quadratique.
Ce quatrième TD se concentre sur le modèle multiple : estimation et intervalles de confiance.
Dans cette cinquième séance, nous allons chercher à vérifier les hypothèses du modèle linéaire multiple et nous regardons comment construire un bon modèle.
Dans ce dernier TD sur le modèle linéaire, on se propose de mettre en oeuvre l'ANOVA.
Au cours de cette septième séance, nous allons nous intéresser à un modèle linéaire généralisé qu'est la régression logistique.
Nous finissons notre étude des modèles de régression avec la présentation des réseaux de neurones pour effectuer une régression.
Devoir Maison
Cette section regroupe les petits travaux personnels et évalués à effectuer chez soit.
Examens
Vous retrouverez les examens des années précédédentes ainsi que leurs corrections.