Ce cours se concentre sur la présentation des outils géométriques et d'algèbre linéaire qui sont des pré-requis importants à l'Analyse de Données ou des fonctions à plusieurs variables. Nous introduisons la notion d'espace vectoriel, de morphisme et notamment de projecteur. On va ensuite présenter la notion de base pour un espace vectoriel de dimension finie ainsi que la représentation matriciel des morphismes (trace, déterminant, inverse). Nous aborderons ensuite les notions de matrices SDP ainsi que la réduction des endomorphismes. On finit cette première partie par quelques notions sur les espaces métriques et euclidiens.

L'objectif est notamment d'apprendre à manipuler matrices et vecteurs qui seront des élements essentiels dans le cadre de la formation en science des données.

Ressources cours

Le document ci-dessous est un polycopié du cours qui permet de reprendre le contenu des slides avec des explications supplémentaires ainsi que des "exercices" permettant de vérifier la bonne compréhension des notions.

• Polycopié

Ci-dessous les différents slides utilisés pour la présentation du cours.

• Introduction
• Algèbre Linéaire

Travaux Dirigés

Une fiche d'exercice qui permet de mettre en application les différentes notions d'Algèbre Linéaires vues en cours. Les exercices sont essentiellement calculatoires mais certains peuvent être plus abstraits.

• Exercices

Travaux à rendre

Les travaux suivants sont à rendre d'une semaine à l'autre et permettront de travailler régulièrement les notions. Les corrections seront disponibles au fur et à mesure.

• Travail 1
• Correction

• Travail 2
• Correction

• Travail 3
• Correction

• Travail 4
• Correction

• Travail 5
• Correction

Examens

Cette section regroupe l'ensemble des sujets d'examens des années précédentes avec leur correction, si ces dernières sont rédigées.

• Sujet 2023